Matemáticas I: Cálculo diferencial

1ª Edición
Ron Larson|Bruce Edwards
Año de publicación: 2018
ISBN-13 (ebook): 9786075266480
No. de páginas: 336
Descripción
Características
Contenidos
Materiales de apoyo
Esta obra forma parte de una serie de cinco libros elaborados para cubrir de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales. Se trata de un libro de texto pedagógico, matemáticamente formal y accesible.
  • Forma parte de una serie de libros que cubre de manera específica los planes de estudio de los cursos de matemáticas a nivel superior: cálculo diferencial, cálculo integral, cálculo vectorial, álgebra lineal y ecuaciones diferenciales.
  • Los ejercicios han sido seleccionados cuidadosamente para asegurarnos que cubren los temas de manera adecuada.
  • Los teoremas proporcionan el marco conceptual del cálculo. Se enuncian claramente y están separados del resto del libro mediante recuadros de referencia visual rápida.
  • Unidad 1. Números reales
  • 1.1 Números reales y sus propiedades
  • 1.2 Axiomas de los números reales
  • 1.3 Desigualdades y valor absoluto
  • 1.4 Introducción al álgebra

 

  • Unidad 2 Funciones
  • 2.1 Funciones y sus gráficas
  • 2.2 Gráficas y modelos
  • 2.3 Funciones inversas

 

  • Unidad 3 Límites y continuidad
  • 3.1 Introducción al cálculo a través del límite
  • 3.2 Límite de una función
  • 3.3 Propiedades de los límites y cálculo analítico de límites
  • 3.4 Continuidad y límites laterales
  • 3.5 Límites infinitos y asíntotas verticales
  • 3.6 Límites al infinito y asíntotas horizontales

 

  • Unidad 4 La derivada
  • 4.1 La derivada y su interpretación geométrica
  • 4.2 Reglas básicas de derivación y razones de cambio
  • 4.3 Reglas del producto, del cociente y derivadas trigonométricas
  • 4.4 La regla de la cadena
  • 4.5 Derivación implícita
  • 4.6 Razones de cambio relacionadas
  • 4.7 Derivada de la función inversa
  • 4.8 Derivada de la función exponencial y de la función logaritmo natural
  • 4.9 Derivada de la función exponencial de base a y de la función logaritmo en base a
  • 4.10 Derivada de las funciones trigonométricas inversas
  • 4.11 Derivada de las funciones hiperbólicas e hiperbólicas inversas

 

  • Unidad 5 Aplicaciones de la derivada
  • 5.1 Extremos en un intervalo
  • 5.2 El teorema de Rolle y el teorema del valor medio
  • 5.3 Funciones crecientes y decrecientes y el criterio de la primera derivada
  • 5.4 Concavidad, puntos de inflexión y el criterio de la segunda derivada
  • 5.5 Análisis de gráficas de funciones
  • 5.6 Problemas de optimización
  • 5.7 Método de Newton
  • 5.8 Diferenciales
  • 5.9 Formas indeterminadas y la regla de L’Hôpital

 

  • Formularios básicos y tablas de integración
  • Fórmulas trigonométricas
  • Tablas de integración
  • Solucionario
  • Capítulos adicionales
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