Matemáticas IV Ver capítulo muestra

Soy profesor, me interesa

Matemáticas IV

2ª Edición
Año de publicación: 2019
ISBN-13 (impreso): 9786075268200
No. de páginas: 302
  • Descripción
  • Características
  • Contenidos
  • Materiales de apoyo

Piensa en este libro como en un cuaderno de ejercicios. Creemos que las matemáticas siempre deberían ser estudiadas con lápiz y papel a la mano porque, muy probablemente, tendrás que trabajar los ejemplos y hacer los análisis. Lee —más bien, trabaja— todos los ejemplos de una sección antes de intentar cualquiera de los ejercicios. Los ejemplos se han diseñado para mostrar lo que consideramos son los aspectos más importantes de cada sección y, por tanto, muestran los procedimientos necesarios para trabajar la mayoría de los problemas de los conjuntos de ejercicios. Siempre decimos a nuestros estudiantes que, cuando lean un ejemplo, tapen su solución e intenten trabajar primero en ella, comparar su respuesta con la solución dada y luego resolver cualquier diferencia.

Hemos tratado de incluir los pasos más importantes para cada ejemplo, pero si algo no es claro siempre puedes intentar completar los detalles o pasos que faltan, y aquí es donde el papel y el lápiz entran otra vez. Puede que no sea fácil, pero es parte del proceso de aprendizaje. La acumulación de hechos seguidos por la lenta asimilación de la comprensión simplemente no se puede alcanzar sin trabajar arduamente. Recuerda que también puedes revisar las matemáticas apropiadas de tus viejos libros.

En esta obra se estudia
• Números complejos
• Sistemas de ecuaciones lineales
• Matrices y determinantes
• Espacios vectoriales
• Transformaciones lineales
• Eigenvalores, eigenvectores y formas cuadráticas
Estos temas establecen una manera singular de abordar el álgebra lineal mediante ejemplos, explicaciones, recursos didácticos, definiciones, teoremas y demostraciones, las cuales se presentan de manera clara, accesible y con un estilo directo y legible.
El libro cuenta con material adicional en línea que lo hacen un completo curso de álgebra lineal compatible para los programas y sistemas educativos más exigentes.

Capítulo 1. Números complejos
1.1 Números complejos
Capítulo 2. Sistemas de ecuaciones lineales
2.1 Introducción a los sistemas de ecuaciones lineales
2.2 Eliminación gaussiana y eliminación de Gauss-Jordan
Capítulo 3. Matrices y determinantes
3.1 Operaciones con matrices
3.2 Propiedades de las operaciones con matrices
3.3 Inversa de una matriz
3.4 Matrices elementales
3.5 Determinante de una matriz
3.6 Determinantes y operaciones elementales
3.7 Propiedades de los determinantes
3.8 Adjunta de una matriz y regla de Cramer
Capítulo 4. Espacios vectoriales
4.1 Espacios vectoriales
4.2 Subespacios de espacios vectoriales
4.3 Conjuntos generadores e independencia lineal
4.4 Base y dimensión
4.5 Rango de una matriz y sistemas de ecuaciones lineales
4.6 Coordenadas y cambio de base
4.7 Espacios con producto interno
4.8 Bases ortonormales: el proceso de Gram-Schmidt
Capítulo 5. Transformaciones lineales
5.1 Introducción a las transformaciones lineales
5.2 El kernel y el alcance de una transformación lineal
5.3 Matrices de transformaciones lineales
5.4 Matrices de transición y semejanza
Contenido

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  • Examen acumulativo
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